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sinxCos4x在0到的定积分

∫ 1/(sinxcosx) dx= ∫ cscxsecx dx= ∫ cscx(1 + tanx) dx= ∫ cscx(1 + 2tanx + tanx) dx= ∫ (cscx + 2secxtanx + secxtanx) dx= ∫ cscx dx + 2∫ secxtanx dx + ∫ secxtanx(secx - 1) dx= ln|cscx - cotx| + 2secx + ∫ (secx - 1) d(secx)= ln|cscx - cotx| + 2secx + (1/3)secx - secx + C

(0,π/2) ∫ xsinx dx=(0,π/2) ∫ -x dcosx= -xcosx | (0,π/2) + (0,π/2) ∫cosxdx= 0 + sinx | (0,π/2)= 1 定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和.习惯上,我们用等

这个要用积化和差公式,原式=1/2(xsin10x+xsin2x),然后再分布积分,-xdcos10x-xdcos2x 缺系数你自己慢慢算可以了

解题过程如下:原式=-∫sinx dcos=-∫√(1-cos2x) dcosx=(1/2)[-cosx (1-(cosx)^2)^(1/2)+arccos(cosx))] (x=0, π/2)=x/2-sin2x/4 (x=0, π/2)= ∫ dx(1-cos2x)/2 扩展资料 积分公式主要有如下几类:含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有x^2±α^2的积分、

定积分值= -π/3 +π= 2π/3.解题过程如下:∫x *(sinx)^3 dx=-∫ x *(sinx)^2 d(cosx)= ∫ x *(cosx)^2 -x d(cosx) 而显然 ∫ x *(cosx)^2 d(cosx)=1/3 *∫ x d(cosx)^3= x/3 *(cosx)^3 -∫1/3 *(cosx)^3dx= x/3 *(cosx)^3 -∫1/3 *(cosx)^2 d(sinx)= x/3 *(cosx)^3 -∫1/3 -(sinx)

∫sinx/cos^4x dx=-∫1/cos^4xdcosx=(令cosx=t)-∫1/t^4dt=……

利用三角恒等式和分部积分∫x(sinx)^4dx= (3/8)∫xdx - (1/2)∫x*cos(2x)dx + (1/8)∫x*cos(4x)dx= (3/16)x^2 - (1/2)*(1/2)[x*sin(2x)-∫sins(2x)dx] + (1/8)*(1/4)[x*sin(4x)-∫sin(4x)dx]= (3/

∫sinxdx=∫(1-cos2x)/4d2x=(2x-sin2x)/4(0,π)=π/2 ∫sinxdx=∫sinxsinxdx=-∫(1-cosx)dcosx=cosx/3-cosx(0,π)=4/3 ∫sin2xdx=∫(1-cos4x)/8d4x=(4x-sin4x)/8(0,π)=π/2

得无穷.楼上那个换元换错了

∫sinx[0,π/4]=-cosx[0,π/4]=-[cos(π/4)-cos0]=1-(根号2)/2

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