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sin²x的n阶导数怎么求?

y'(0)=lim(t->0)[y(t)-y(0)]/t=lim(t->0)(sint/t-1)/t=0 当x≠0时,xy=sinx,y+xy'=cosx,y'(x)=(cosx-y)/x y''(0)=lim(t->0)[y'(t)-y'(0)]/t=lim(t->0)[cost-y(t)]/t^2=∞ 所以当n=1时,y'(0)=0,当n>=2时,y^(n)(0)不存在 扩展资料 二阶及二阶以上的导数统称为高阶导数.从

sin(x^2)=(1-cos2x)/2所以sin(x^2)的n阶导数为-1/2cos2x的n阶导数cosax的n阶导数=a^ncos(ax+n兀/2)所以sin(x^2)的n阶导数为-1/2*2^ncos(2x+n兀/2),你再将结果整理一下

用泰勒公式啊f(x)n阶导=f(x)+f'(x)x+f"(x)/2*x^2.+o(x^n)参看sinx的泰勒展开式,分式太多,爪机不好打

若n除以4余1,sin2x的n阶导数为2^n cos2x 若n除以4余2,sin2x的n阶导数为-2^n sin2x 若n除以4余3,sin2x的n阶导数为-2^n cos2x 若n能被4整除,sin2x的n阶导数为2^n sin2x 综合起来,sin2x的n阶导数为:2^nsin(2x+nπ/2)

y'=2sinxcosx=sin2x y(n)=y'(n-1)=2^(n-1)sin[2x+(n-1)π/2]

y = sinx y' = cosx = sin(x + 1 * π/2) y'' = (-1)sinx = sin(x + 2 * π/2) y''' = (-1)cosx = sin(x + 3 * π/2) y(4) = (-1)sinx = sin(x + 4 * π/2) y(5) = (-1)cosx = sin(x + 5 * π/2) ∴d^n(sinx)/dx^n = sin(x + nπ/2)

(xe^x)' = e^x+xe^x (xe^x)'' = 2e^x+xe^x 归纳法,如果(xe^x)k阶导数是 ke^x+xe^x 则 k+1阶导数就是 ke^x+e^x+xe^x = (k+1)e^x+xe^x 综上,(xe^x)n阶导数就是 ne^x+xe^x y= xlnx (xlnx)' =1+lnx (xlnx)'' = 1/x (xlnx)''' = -(1/x^2) 假设 (xlnx)的

y'=2xcosx-xsinxy''=2cosx-4xsinx-xcosxy^(n) n≥3=x[cosx]^(n)+2xC(n,1)[cosx]^(n-1)+2C(n,2)[cosx]^(n-2)=xcos(x+nπ/2)+2nxcos[x+(n-1)π/2]+n(n-1)cos[x+(n-2)π/2](莱布尼茨公式)

二阶导数是导数的导数,将导数再求一次导.三阶就是导数的导数的导数,求导三次.n阶导数就是求n次导.简单的规律有:x^n的m阶导数是n(n-1)……(n-m+1)x^(n-m) e^x的n阶导数仍是e^x sin x的n阶导数是sin(x-nπ/2π) cos x的n阶导数是cos(x-nπ/2π)

a^x求导 a^xlna 在求导 a^x(lna) 所以 n阶导数为 a^x(lna)^n

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