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ArCsinx的导数怎么求

优质解答 这也是基本的求导公式的呀,(arcsinx)'=1/√(1-x^2) 如果不记得就用反函数的导数来推,y=arcsinx,那么 siny=x,求导得到 cosy *y'=1 即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)

反函数求导y=arcsinx => siny=x两边求导 y'cosy=1化成sin得 y'√(1-siny)=1所以y'=1/√(1-x)

本题用到复合函数、幂函数和反三角函数的求导公式.y=(arcsinx)^2 y'=2arcsinx*(arcsinx)'=2arcsinx*1/√(1-x^2)=2arcsinx/√(1-x^2).

arccosx的导数是:抄-1/√(1-x).解答过程如下:(1)y=arccosx则cosy=x.(2)两袭边求导:bai-sinyy'=1,y'=-1/siny.(3)由于cosy=x,所以siny=√(1-x)=√(1-x),所以y'=-1/√(1-x).扩展du资料:在推导的过程中有这几个常见的公式需

因y=arcsinx(-1<x<1)是x=siny的反函数,x=siny单调可导,且siny的导数为cosy>0 dy/dx=1/cosy=1/根号下1-x^2 所以arcsinx的导数为1除根号下1-x^2

我老是把反函数求导的公式弄错,所以我觉得用隐函数求导比较好.y=arcsinx (y∈[-π/2,π/2]) siny=x y'cosy=1 y'=1/cosy=1/√(1-sin^2(y))=1/√(1-x^2)

两边求导

导数平方后结果为:1/(1-x^2)=1/(1-x)*(1+x); 进行裂项:=1/2*(1/1-x + 1/1+x); 然后相信你已经能看出来,问题转化为求 1/1-x 和 1/1+x 的n-2阶导数了,这个都是有规律有公式的; 如:{1/1+x}[n-2]=(-1)^n-2 * (n-2)!/(1+x)^n-1令x=0,则为(-1)^n-2 * (n-2)!

y=arcsinx,这是反正弦函数,是要记住的基本公式,其导数为:y'=1/√(1-x^2).

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