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已知Cosx怎么求sinx

(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx可以求出sinxcosx那么通过sinx与cosx的和与积确定一个一元二次方程解方程即可

sinxcosx=sinxcosx/(sin^x+cos^x)=tanx/(1+tan^x)代入即可

cosx+sinx=1/5 两边平方,得 cosx+2sinxcosx+sinx=1/25 又因为sinx+cosx=1 所以2sinxcosx=-24/25 所以cosx-2sinxcosx+sinx=49/25(sinx-cosx)=49/25 sinx-cosx=7/5或cosx-sinx=7/5 所以sinx=4/5 cosx=-3/5 或sin=-3/5 cosx=4/5

cosx=0所以x=kπ+π/2,k是整数所以tanx不存在当k是奇数时,sinx=-1k是偶数时,sinx=1

令cosx-sinx=a,则(cosx-sinx)^2=1-2cosxsinx=a^2,所以2cosxsinx=1-a^2.(cosx+sinx)^2=1+2cosxsinx=1+1-a^2=2-a^2,所以cosx+sinx=(2-a^2)^0.5.所有类似的题都可以这样做.

cosx=sinx/cosx sinx=(cosx)^2因为 (sinx)^2 +(cosx)^2=1所以 (sinx)^2 + sinx =1 (sinx+1/2)^2=5/4 |sinx + 1/2|= 根号下5/2sinx= -1/2 + 根号下5/2 或 sinx= -1/2 - 根号下5/2由 |sinx| 评论0 0 0

答:百 因为:-π/2<x<0 所以:sinx<0,度cosx>0 因为:sinx+cosx=1/5 所以:sinx=1/5-cosx代入三角函数基本恒等回式(sinx)^答2+(cosx)^2=1有:(1/5-cosx)^2+(cosx)^2=11/25-2cosx /5+2(cosx)^2=12(cosx)^2-2cosx /5-24/25=025(cosx)^2-5cosx-12=0(5cosx+3)(5cosx-4)=0 解得:cosx=4/5或者cosx=-3/5(不符合cosx>0舍弃) 所以:sinx=1/5-cosx=-3/5 综上所述,cosx=4/5,sinx=-3/5

tan(2x)=sin(2x)/cos(2x)=2sinxcosx/(cosx-sinx)或者这样解:tan(2x)=2tanx/(1-tanx)=2(sinx/cosx)/[1-(sinx/cosx)]=2sinxcosx/(cosx-sinx)两种方法都可以.将已知的sinx、cosx的值代入计算就可以了.

sinx^2+cosx^2=1 已知sinx*cosx=a 那么(sinx+cosx)^2=1+2a sinx+cosx=√(1+2a) (sinx-cosx)^2=1-2a sinx-cosx=√(1-2a) 两式两边同除以cosx得 sinx/cosx+1=√(1+2a)/cosx sinx/cosx-1=√(1-2a)/cosx 令sinx/cosx=t 两式左右相除,得(t+1)/(t-1)=√(1+2a)/√(1-2a) 很容易就能求得t了

cosx=tanx cosx=sinx 1-sinx=sinx sinx+sinx-1=0 sinx=(-1±√5)/2 ∴sinx=(-1+√5)/2 sinx=(-1-√5)/2 舍去

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