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已知A是实数,函数F(x)=2Ax平方+2x%3%A如果函数Y=F(x)在区间[%1,1]上有零点,...

这个以前答过,广东高考题,2ax+2x-3-a=0a(2x-1)=3-2xa=(3-2x)/(2x-1)此解析式需要考虑分母不为0的情形考虑g(x)=(2x-1)/(3-2x)的值域g'(x)=[4x(3-2x)+2(2x-1)]/(2x-1)=0 12x-8x+4x-2=0 2x-6x+1=0 x=(6±2√7)/4 =(3±√7)/2 舍正 极值点 x0=(3-√7)/2g(x) 在【-1,x0]上递减,在【x0,1]上递增g(-1)=1/5g(x0)=(2x0-1)/(3-2x0)=√7-3g(1)=1所以 √7-3≤1/a≤1 (√7-3<0)所以 a≤-(√7+3)/2或a≥1

分三种情况讨论1、在〔-1,1〕上只有一个根,则在x=-1和x=1这两个点的取值的乘积为负数即f(1)*f(-1)=(a-1)(a-5)<0,所以1<a<52、在〔-1,1〕上只有两个根①函数图像开口向上,则a>0,且函数在f(1)和f(-1)上的取值大于等于零,且判别式小于零,则可以求出范围是a>=5②函数图像开口向下,则a<0且函数在f(1)和f(-1)上的取值小于等于零,且判别式大于零,则可以求出范围是a<(√7-3)/2综上所述,a的取值范围是(-∞,√7-3)/2)∪(1,+∞)

f(x)=0,即2ax+2x-3-a=0参变分离,过程如下:a(2x-1)=3-2x当2x-1=0,即x=±√2/2时,等式恒不成立,舍去;当x≠±√2/2时,a=(3-2x)/(2x-1),求a的范围,就是求y=(3-2x)/(2x-1),x属于【-1,1】且x≠±√2/2的值域;换元法:令3-2x=t,则t

因为a=0时f(x)=2x-3=0的根为x=3/2不属于[-1,1],所以a!=0y=f(x)为二次函数,f(-1)f(1)=(a-5)(a-1)<=0得1<=a<=5综上,a属于[1,5]

解:∵函数 f(x)=2ax2+2x-3+a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点, ∴f(-1)f(1) 即(2a-2-3+a)(2a+2-3+a) → 1/3 即 a的取值范围是 1/3

即a&gt,1]上有零点,需要如下条件成立△>0;2;=0或者f(-1)*f(1)&lt,要使函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点这个问题情况较多,即得到此时的范围.当2a&gt.一般这类题解法是以0为分界;=0f(1)&gt,分情况讨论.解;0,即a=0时;0 ,a<0时,要使函

①当a=0时,f(x)=2x-3,零点x′=3/2[-1,1] ②当a>0时,对称轴当x=-1/2a为负,只要瞒足f(1)=2a+2-3-a=a-1≥0 且f(=-1/2a)≤0得a≥1 ③当a 且f(=-1/2a)≥0得(-3-√7)/2≤a≤(-3+√7)/2 综上所述a的取值范围:a≥1或者(-3-√7)/2≤a≤(-3+√7)/2 看了上面做的发现自己错了哈哈

【参考答案】所谓零点,指的是函数图象与x轴的交点,即y=0时对应的x点.就此题而言,y=(2a+2)x-(a+3)若2a+2=0即a=-1时,函数变为y=-2,与x轴交点即零点是-2,不符合要求;若2a+2≠0即a≠-1时,函数与x轴交点是x=(a+3)/(2a+2)则 -1≤(a+3)/(2a+2)≤1解这个不等式得 a≥1或a≤-5/3

1. a=0时 f(x)=2x-3=0 解得x=3/2>1 不成立2. a≠0时 判别式=2+4*2a*(3+a)≥02a+6a+1≥0解得a≤(-3-√7)/2或a≥(-3+√7)/2(1) a0时 f(x)开口向上,对称轴x=-1/(2a)必需-11/2f(-1)=2a-2-3-a≥0 解得a≥5 f(1)=2a+2-3-a≥0 解得a≥1所以:a≥5综上:a≤(-3-√7)/2或a≥5

本题为07年广东高考文科最后一道压轴题即求方程2ax^2+2x-3-a=0在区间[-1,1]上有解时,a的取值范围.首先对参数a进行讨论,a不同函数的类型也不同,其次是对解得个数的讨论,解得个数不同,a也不同. (1)a=0时,y是一次函数,此时y=2

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