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已知数列{An}的前n项和Sn,满足:A1=1,Sn%2Sn%1=1,n∈N*,且n≥2.(1)求证...

(1)当n≥2时,由 Sn?2Sn?1=1 Sn+1?2Sn=1 两式相减得an+1-2an=0,又当n=2时,a2=2,所以an+1 an =2(n∈N*),所以{an}是以1为首项,2为公比的等比数列.(2)由(1)得an=2n?1,∴cn=n*(1 2 )n?1,∴Tn=1*(1 2 )0+2*(1 2 )1+3*(1 2 )2+…

(1)当n≥2时,由Sn2Sn1=1Sn+12Sn=1两式相减得an+1-2an=0,又当n=2时,a2=2,所以an+1an=2(n∈N*),所以{an}是以1为首项,2为公比的等比数列.(2)由(1)得an=2n1,∴cn=n*(12)n1,∴Tn=1*(12)

(1)an=S(n-1)+1a(n+1)-an=Sn+1-[S(n-1)+1]=Sn-S(n-1)=ana(n+1)=2ana(n+1)/an=2∴an为等比数列an=a1+(n-1)q=1+2(n-1)=2n-1(2)T3=3b1+3d=30d=10-b1(a2+b2)^2=(a1+b1)(a3+b3)(3+b1+10-b1)^2=(1+b1)[5+b1+2(10-b1)]b1^2-24+144=0b1=12d=10-b=-2bn=10-(n-1)(-2)=2n-8Tn=nb1+n(n-1)d/2=13n-n^2

2(a-1)sin(x/2)=0,要么(a-1)=0要么sin(x/2)=0.所以a=1或者x=2nπ.题目是这样的嘛:S(n+1)=2Sn+1?s(n+1)+1=2(sn+1) 所以有:s2+1=2(s1+1) s3+1=2(s2+1) s(n-1)+1=2(s(n-2)+1) sn+1=2(s(n-1)+1)n-1个式子相乘得到:sn+1=2^(n-1)(s1+1),即得到sn=2^n-1(s1=a1).由sn的公式可以看出an为公比是2的等比数列.所以an=2^(n-1)

设s(n+1)+a=2【sn+a】将两个式子比较得 a=1,s1=1 {sn+1}首项为2的等比数列 sn+1=2^n(2的n次方)s(n-1)+1=2^(n-1)an=2^(n-1)(n>=2)n=1,a1=1,满足上式故 an=2^(n-1) 这是一种方法,遇到相同的题可套用

解:由题意得:S2=2S1+2=2a1+2=2*1+2=4 所以:a2=S2-a1=4-1=3 (1)sn=2Sn-1+n.(n≥2且n为整数) (2) 则:sn-1=2Sn-2+(n-1) (3) (2)-(3),得:sn-sn-1=2(Sn-Sn-1)+1 an=2an-1 +1 =2(2an-2+1)+1 =2^2an-2 +2+1 =2^2(2an-3 +1)+2+1 =2^3an-

S(n+1)=2Sn+1Sn=2S(n-1)+1两式相减得S(n+1)-Sn=2Sn+1-2S(n-1)-1=2[Sn-S(n-1)]a(n+1)=2ana(n+1)/an=2∴数列(an)是等比数列,公比q=2an=a1q^(n-

已知数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=2sn, 则sn=1/2*a(n+1),则an=sn-s(n-1)=1/2*a(n+1)-1/2*an,即an=1/2*a(n+1)-1/2*an 合并同类项,得3/2an=1/2a(n+1),则a(n+1)/an=3,则数列an为公比q为3的等比数列. 则数列an=a1*q^(n-1)=1*3^(n-1)=q^(n-1). 则a2=3^1=3,a3=9,a4=27.

我只是凭我的直觉看你这个题哦不一定很准,因为我不知道等式坐标的an+1,1是角码还是an后面+1我是按角码给你算哦这种题是那种既有an又有Sn的题目,所以必须全转化成an或Sn,而这里转化为an,转化成an的过程中必须讨论n=1和n≥2当n=1时,a2=1/2当n≥2时,an+1=Sn/2 an=Sn-1 /2 作差可得an+1 -an=an/2 所以an+1=3an/2 所以an是公比为3/2的等比数列,但是是从第二项开始的(当n≥2)所以an=1 n=1 an=(3/2)^n-1 n≥2

1) a(n+1) = 2Sn +1 [1]a(n+2) = 2S(n+1) +1 [2][2]-[1]:a(n+2) - a(n+1) = 2*[S(n+1)-Sn]=2*a(n+1)a(n+2)=3a(n+1) 所以 {an}是公比为3的等比数列,首项是1,an=a1*3^(n-1)=3^(n-1)

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