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已知等差数列{An}中,A1+A4+A7=27,A3+A6+A9=9,则S9=? 请给出详细的解题

解:a1+a4+a7=27①a3+a6+a9=9②两式相加②+①得a1+a3+a4+a6+a7+a9=36∵{an}为等差数列∴a1+a9=a3+a7=a4+a6∴3(a1+a9)=36∴a1+a9=12∴S9=(a1+a9)x9/2=12x9/2=54

由题意可得:在等差数列{an}中,若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq.因为a1+a4+a7=9,a3+a6+a9=3,所以3a4=9,3a6=3,即a4=3,a6=1.由等差数列的前n项和的公式可得:S9=9*(a1+a9) 2 =9*(a4+a6) 2 ,所以s9=18.故选B.

a1+a4+a7=3a4=39a3+a6+a9=3a6=27所以a4=13 a6=9所以a1+a9=a4+a6=22S9=(a1+a9)*10÷2=110

2=99. 故答案为解:∵在等差数列{an}中,a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,∴a4=13,a6=9,∴a4+a6=22,又a4+a6=a1+a9,,∴数列{an}的前9项之和S9=(a1+a9)*9/2=22*9/:99. 不懂可追问,有帮助请采纳

∵在等差数列{an}中,a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,∴a4=13,a6=9,∴a4+a6=22,又a4+a6=a1+a9,,∴数列{an}的前9项之和S9=(a1+a9)*9 2 =22*9 2 =99.故答案为:99.

等差数列中:a1+a3=2a2;a4+a6=2a5;a7+a9=2a8a1+a4+a7=39……(1)a3+a6+a9=27……(2)(1)+(2)得:a2+a5+a8=33……(3)所以:S9=(1)+(2)+(3)=39+27+33=99不用求a1和d就可算出S9,那样的方法太笨而且繁琐.

a2+a5+a8=32 s9=37+32+27=96

a3+a6+a9=27.1式a1+a4+a7=39..2式设公差d1式减2式=6d=-12d=-21式加上3d,变成a2+a5+a8=33..3式1,2,3三式相加的S9等于99

a1+a4+a7=3a1+9d=39,a3+a6+a9=3a1+15d=27 6d=27-39=-12 d=-2 所以a2+a5+a8=3a1+12d=39+3d=33 所以前9项和=39+33+27=99

a3=a1+2d a6=a4+2d a9=a7+2d 27=39+6d d=-2 a2=a1+d a5=a4+d a8=a7+d a2+a5+a8=39+3*(-2)=33 s9=39+33+27=99

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