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已知{An} {Bn}均为等比数列Sn Tn 其前n项和分别为Sn Tn,若对任意n∈N 总有Sn/...

=,则= 9 . 【考点】数列的求和. 【专题】等差数列与等比数列. 【分析】设{an},{bn}的公比分别为q,q′,利用=,求出q=9,q′=3,可得=3,即可求得结论. 【解答】设{an},{bn}的公比分别为q,q′, ∵=, ∴n=1时,a1=b1. n=2时,. n=3时,. ∴2q5q′=3,7q′2+7q′q2q+6=0, 解得:q=9,q′=3, ∴. 故答案为:9. 【点评】本题考查等比数列的通项与求和,考查学生的计算能力,求出公比是关键,属中档题.

Sn/Tn=(2n+2)/(n+3) Sn/Tn=k(2n+2)/k(n+3)(k不等于0) Sn=(a1+an)n/2=a1n+n(n-1)d/2.所以和是一个没有常数项的二次函数;不妨设:Sn=kn(2n+2);Tn=kn(n+3);则:a10=S10-S9=220k-180k=40k;b9=T9-T8=108k-88k=20k 所以a10/b9=40k/20k=2.

楼上的是错的当n=2时 就不满足了 左边=1+2+3=6 右边=4+5=9 显然左边≠右边 不可能有这样的a1与b1 sn+3=tn, n≥2,s(n-1)+3=t(n-1), 两式相减可得an=bn 所以an=bn(n≥2). ==>a2=b2 又因为an bn是等差数列 要使从2开始的想都相等 则两数列的

Tn=kn^2/,∴Sn=kn^2 Tn=2kn^2+kn∴a3=S3-S2=5k b4=T4-T3=15k∴a3/(2n^2+n)k;(2n+1)∴Sn/∵Sn/Tn=n/

解:根据等差数列前n项和的性质【即前n项和是关于n的没有常数项的二次函数】可设,Sn=C(7n+39)n Tn=C(n+3)n=C(n+3n) 【C为不为0的常数】所以an=Sn-S(n-1)=C(7n+39n)-C[7(n-1)+39(n-1)]=C(14n+32) b(2n)=S(2n)-S(2n-1)=C[(2n)+3*2n]-C[(2n-1)+3*(2n-1)]=C(4n+2)所以a(n)/b(2n)=[C(14n+32)]/[C(4n+2)]=(7n+16)/(2n+1)=7/2+25/(4n+2)因为a(n)/b(2n) 是整数,所以25/(4n+2)=1/2,得4n+2=50 → n=12

因为an/bn=(2n-1)[a1+a(2n-1)]/2/(2n-1)[b1+b(2n-1)]/2=S(2n-1)/T(2n-1)所以an/bn取得最小时S(2n-1)/T(2n-1)也最小Sn/Tn=(3n+19)/(n+1)=3+16/(n+1)要使Sn/Tn取最小的整数则n+1要取最大的数,又要使16/(n+1)是整数那么只能是n+1=16故n=15所以S15/T15取的最小值,对应着a8/b8取的最小值,最小值为4,所以n=8.

设an=a+(n-1)d,bn=b+(n-1)cSn=na+n(n-1)d/2,Tn=nb+n(n-1)c/2,(7n+1)/(n+3)=Sn/Tn=[na+n(n-1)d/2]/[nb+n(n-1)c/2]=[2a+(n-1)d]/[2b+(n-1)c](7n+1)/(n+3)=[2a+(n-1)d]/[2b+(n-1)c]因上式恒成立,所以当n=1时,a/b=8/4=2,即a=2b当n=2时.15/5=[2a+d]

A2+A5+A17+A22=(A1+d1)+(A1+4d1)+(A1+16d1)+(A1+21d1)=4A1+42d1=2(A1+A22)B8+B10+B12+B16=(B1+7d2)+(B1+9d2)+(B1+11d2)+(B1+15d2)=4B1+42d2=2(B1+B22)S22=(A1+A22)*22/2=11(A1+A22)T22=(B1+B22)*22/2=11(B1+B22)(A2+A5+A17+A22)/(B8+B10+B12+B16)=2(A1+A22)/2(B1+B22)=11(A1+A22)/11(B1+B22)=S22/T22=(7*22+1)/(22+3)=31/5

Sn=(a1+an)*n/2Tn=(b1+bn)*n/2又Sn/Tn=(2n+2)/(n+3)=(a1+an)/(b1+bn)所以a1=2k,an=2nk,b1=2k,bn=(n+1)k;(k不等于0)其中{an},{bn}均为等差数列所以a10/b9=2

由题意可得设{an}、{bn}的公差分别为d1,d2当n=1时,可得a1 b1 =S1 T1 =2*1+2 1+3 =1,即a1=b1,当n=2时,可得a1+a2 b1+b2 =S2 T2 =6 5 =2a1+d1 2b1+d2 =2a1+d1 2a1+d2 ,变形可得5d1-6d2=2a1,①当n=3时,可得S3 T3 =a1+a2+a3 b1+b2+b3 =3a1+3d1 3b1+d2 =a1+d1 a1+d2 =4 3 ,变形可得3d1-4d2=a1 ②联立①②可解得d1=a1,d1=1 2 a1,故可得a10 b9 =a1+9d1 b1+8d2 =a1+9a1 a1+8*1 2 a1 =10a1 5a1 =2故选A

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