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设样本X1,X2,...,X5来自总体N(0,1),Y=C(x1+x2)/(x3^+x4^+x5^

因为样本X1,X2X5,来自总体N(0,1),所以X1+X2~N(0,2)A=(X1+X2)/2^0.N(0,1),即X1+X2=A*2^0.5;B=(X3^2+X4^2+X5^2)~X^2(3),即X3^2+X4^2+X5^2=B;由t分布的定义Y=A/(B/3)^0.t(3)即Y=C*(A*2^0.5)/(B)^0.5=A/(B/3)^0.5;故2^0.5*C=3^0.5,即C=(1.5)^0.5

根据线性关系有:(X1+X2+X3)~,:(X4+X5+X6)~N(0,3),所以(1/3)*[(X1+X2+X3)^2(的平方)]~X(1)(X是卡方分布符号),(1/3)*[(X4+X5+X6)^2(的平方)]~X(1).所以a=1/3.

设样本X1,X2,,X5来自总体N(0,1),Y=c(x1+x2)/(x3^+x4^+x5^)^1/2,答:因为样本X1,X2X5,来自总体N(0,1),所以X1+X2~N(0,2) A=(X1+X2)/2^0.5~N(0,1),即X1+X2=A*2^0.5; B=(X3^2+X4^2+X5^2)~X^2(3),即X3^2+X4^2+X5^2=B; 由t分布的定义Y=A/(B/3)^0.5~t(3) 即Y=C*(A*2^0.5)/(B)^0.5=A/(B/3)^0.5;

期望值和方差均求和即可,因为这个X1+X2+X3是线性的关系.

根据线性关系有:(X1+X2+X3)~N(0,3),:(X4+X5+X6)~N(0,3),所以 (1/3)*[(X1+X2+X3)^2(的平方)]~X(1)(X是卡方分布符号), (1/3)*[(X4+X5+X6)^2(的平方)]~X(1). 所以C=1/3.

(X1,X2,X3,X4,X5,X6)为来自总体X的简单随机样本所以(X1+X1+X3)~N(0,3)(X4+X5+X6)~N(0,3)所以而1/√3(X1+X1+X3)~N(0,1);1/√3(X4+X5+X6)~N(0,1)则[1/√3(X1+X1+X3)]^2+[1/√3(X4+X5+X6)]^2~X^2(2)也就是说c=1/3 cY~X^

E(X1-X2+X3-X4)=0 D(X1-X2+X3-X4)=4D(X)=4 Y~χ(1) D(√c(X1-X2+X3-X4))=c4=1 c=1/4 如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,请选为满意回答!

设Y=Y1^2+Y2^2 根据正态分布的可加性,可得Y1=X1+X2+X3 和Y2=X1+X2+X3 服从N(0,3) ,然后可以把Y1,Y2标准正态化,即Y1/根号3 ,Y2/根号3服从N(0,1)然后根据卡方分布的定义得C=1/3

设y=y1^2+y2^2 根据正态分布的可加性,可得 y1=x1+x2+x3 和y2=x1+x2+x3 服从n(0,3) ,然后可以把y1,y2标准正态化,即y1/根号3 ,y2/根号3服从n(0,1) 然后根据卡方分布的定义得 c=1/3

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