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高数问题 证明数列Xn=(%1)^n+1(n=1,2,...)是发散的...

对任意 ε>0,存在正整数N也就是说对任意一个 ε>0,必定存在至少一个正整数N,使得极限定义成立,故 ε可以任意取值,这里之所以取1/2,是因为可使xn所在的区间长度小于2,得出矛盾,并不是说 ε只能取1/2,只是为了证明这道题而取

请注意时不能同时属于长度为1的开区间,重点在于同时。 长度为1的开区间,例如(0.1,1.1),1是可以满足的,但就没法满足-1这种情况了。 同样,若是取到包含-1,长度为1的区间,就不能满足1这种情况了。 你举的例子就和上面说的不能体现任意。 ...

令f(x)=2+1/x, 显然f(x)单调减少。 X1=2=20/10 X2=2+1/2=5/2=25/10 X3=2+1/5/2=2+2/5=24/10 …… 递推下去有 X1

放缩只是为了可以取一个更加方便的ε,如果直接用1/(n+1)^2

这种用单调有界来证明极限存在的问题最好反过来先求极限,然后拿极限值作为参考进行放缩 设极限是A,递推式两边对n求极限 A=1+A/(1+A),A^2-A-1=0,A=(1+√5)/2(舍掉负根) xn>=1显然成立,x[n+1]=2-1/(1+xn)

单调递交有下届 单调性做除法,下届用不等式证

题目n趋近无穷,求极限。你这是什么. 1/n无穷小 乘以有界cos(nπ/2)等于无穷小0

当n=0时(-1)ⁿ×1/n=0 当n>0时 n为1.2.3.4.5.6…… (-1)ⁿ×1/n=-1、1/2、-1/3、1/4、-1/5、1/6....... 当n<0时 n为-1-2-3-4-5-6..... (-1)ⁿ×1/n=1、-1/2、1/3、-1/4、1/5、-1/6...... 所以答案是-1 -1/2 -1/3 -1/4 -1/5 -1/6.......

题目: 设数列Xn与Yn满足limXnYn(n→∞)=0,则下面命题正确的是 ⑴若Xn发散,则Yn必发散。 ⑵若Xn无界,则Yn必无界。 ⑶若Xn有界,则Yn必为无穷校 ⑷若1/Xn为无穷小,则Yn必为无穷校 答: ⑴不正确。例如①Xn=n,Yn=1/nn。 ⑵不正确。例如①。 ⑶不正确。例...

证明有极限的单调有界定理指的是单调递增有上界或者单调递减有下界 而正如一楼说的,说一个数列有界说的是这个数列既有上界也有下界,|Xn|

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