lstd.net
当前位置:首页 >> 不定积分∫ExDx >>

不定积分∫ExDx

∫ e^x dx = e^x + C 这是基础公式 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 .若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢.☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

解:∫ e^x dx = e^x + C这是基础公式若是 ∫ ex dx = (e/2)x + C

如果是不定积分解如下:/ln(1+e^x)e^(-x)dx=/ln[e^x(1+e^(-x))]e^(-x)dx=/[x+ln(1+e^(-x))]e^(-x)dx=/xe(-x)dx+/ln[1+e^(-x)]e^(-x)dx=/xe(-x)dx-/ln[1+e^(-x)]d[1+e^(-x)] 然后用分部积分的方法即可求解 如果是定积分加上积分上下线

如果是不定积分解如下:/ln(1+e^x)e^(-x)dx=/ln[e^x(1+e^(-x))]e^(-x)dx=/[x+ln(1+e^(-x))]e^(-x)dx=/xe(-x)dx+/ln[1+e^(-x)]e^(-x)dx=/xe(-x)dx-/ln[1+e^(-x)]d[1+e^(-x)] 然后用分部积分的方法即可求解 如果是定积分加上积分上下线

d/dx∫(0,x)f(t)dt=f(x)=e^x-f'(x) 即y'+y=e^x f(x)=y=e^-x[∫e^xe^xdx+c]=e^x+ce^-x f(x)=e^x-∫(0,x)f(t)dt f(0)=e^0-∫(0,0)f(t)dt=1→e^0+ce^-0=1→c= f(x)=(e^x+e^-x)

∫1/(1+e^x)dx=∫e^(-x)/(1+e^(-x))dx=-∫1/(1+e^(-x))d(1+e^(-x))=-ln(1+e^(-x))+C=-ln((1+e^x)/e^x)+C=x-ln(1+e^x)+C

采用分部积分法int(x+1)exp(x)dx=int(x+1)dexp(x)=(x+1)exp(x)-intexp(x)dx=(x+1)exp(x)-exp(x)+C=xexp(x)+C

分部积分法.

郭敦回答:∫(ex/2+ex)dx=2ex/2+ex +C.

gyzld.cn | artgba.com | mtwm.net | ppcq.net | qhnw.net | 网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.lstd.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com